Đề thi HK1 lớp 11 ban cơ bản trường Chu Văn An – Hà Nội năm học 2013 – 2014 gồm 3 bài toán, có lời giải chi tiết và thang điểm.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Một đội văn nghệ của trường có 8 tiết mục múa hát và 4 tiết mục kịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 tiết mục đi dự thi trong đó có ít nhất 2 tiết mục kịch.
+ Có hai hộp cầu, mỗi hộp chứa 15 quả cầu được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả cầu. Tính xác suất để tích số trên hai quả cầu thỏa mãn:
a. là một số lẻ.
b. là một số chia hết cho 6.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.
1. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD).
2. P là trung điểm của BC. Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNP).
3. Gọi Q là giao điểm của SB và mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số SQ/SB
