Đề kiểm tra định kỳ tháng 9 môn Toán 12 trường THCS & THPT Nguyễn Siêu – Hà Nội gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề hàm số, hình học không gian và các bài toán liên quan đến 2 chủ đề này.
Trích dẫn đề thi:
+ Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông, biết rằng thành phố A cách sông một khoảng 5km và thành phố B cách sông một khoảng là 7km (hình vẽ), biết tổng độ dài HE + HF = 24km. Hỏi cây cầu cách thành phố A một khoảng là bao nhiêu để đường đi từ A đến B là ngắn nhất? (Đi theo đường AEFB).
[ads]
+ Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh hình vuông rồi gấp đôi lên, ghép lại hình một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là?
+ Kỳ thi THPT Quốc gia 2017 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam. Vì vậy gia đình đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền mỗi mét vuông đất là 1.500.000 VNĐ.
