Nhằm giúp học sinh khối 11 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2019 – 2020, tổ Toán trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội biên soạn hệ thống câu hỏi và bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 11 giúp học sinh tự rèn luyện.
Khái quát nội dung đề cương ôn tập Toán 11 HKI năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Nội:
A – Trắc nghiệm lượng giác và đại số tổ hợp
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
+ Xét các phương trình lượng giác:
(I) sinx + cosx = 3. (II) 2sinx + 3cosx = √12. (III) (cosx)^2 + (cos2x)^2 = 2.
Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?
+ Cho phương trình: 3(sinx)^2 – 4sinx.cosx + 2cos2x – 5 = 0, biết cosx ≠ 0, đặt tanx = t ta có phương trình?
Chương 2: Đại số tổ hợp và xác suất.
+ Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp.
B. Gieo ba đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa.
C. Chọn bất kì một học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ.
D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
+ Cuối buổi liên hoan trước khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau. Số người tham dự là bao nhiêu, biết số cái bắt tay là 28.
B – Trắc nghiệm hình học
Chương 1: Phép biến hình và phép đồng dạng.
+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép dời hình là một phép đồng dạng. B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
C. Phép quay là một phép đồng dạng. D. Phép đồng dạng là một phép dời hình.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v(3;2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
[ads]
Chương 2: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song.
+ Cho hình chóp S.ABCD (AB không song song với CD). Gọi E là một điểm trên SC (không trùng với S và C), F là giao điểm của mp (ABE) với SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Thiết diện của hình chóp với mp (ABE) là một tứ giác. B. Ba đường thẳng AB, DC và FE đồng quy tại J.
C. Điểm J nằm trong mp (ABE). D. Các mệnh đề trên đều đúng.
+ Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm. B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm.
C – Phần bài tập tự luận
Phần 1: Lượng giác và đại số tổ hợp – xác suất.
+ Giải các phương trình lượng giác sau với các điều kiện cho trước của biến số x.
+ Tìm hệ số của số hạng chứa x^8 trong khai triển.
Phần 2: Hình học.
+ Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm AB, N thuộc cạnh AD sao cho DN = 1/3.AD. Dựng thiết diện của tứ diện ABCD tạo bởi mặt phẳng (CMN). Thiết diện cắt BD tại K. Tính tỉ số DK/BK.
+ Cho 2 đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 1 = 0 và (C’): x2 + y2 + 4x – 6y + 4 = 0. Có tồn tại phép dời hình biến (C) thành (C’) không? Nếu có, hãy chỉ ra một phép dời hình đó?
