Sau một khoảng thời gian nghỉ học khá dài do ảnh hưởng của dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh khối 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2020 và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học.
TOANMATH.com giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số, một chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích 12 chương 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Bên cạnh tài liệu điểm đặc biệt của đồ thị hàm số dạng PDF dành cho học sinh, TOANMATH.com còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy.
Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số:
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong
II. Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên
III. Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng
+ Bài toán 1: Cho đồ thị $(C):y = A{x^3} + B{x^2} + Cx + D.$ Trên đồ thị $(C)$ tìm những cặp điểm đối xứng nhau qua điểm $I\left( {{x_I};{y_I}} \right).$
+ Bài toán 2: Cho đồ thị $(C):y = A{x^3} + B{x^2} + Cx + D.$ Trên đồ thị $(C)$ tìm những cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
+ Bài toán 3: Cho đồ thị $(C):y = A{x^3} + B{x^2} + Cx + D.$ Trên đồ thị $(C)$ tìm những cặp điểm đối xứng nhau qua đường thẳng $d:y = {A_1}x + {B_1}.$
[ads]
IV. Bài toán tìm điểm đặc biệt khác
+ Bài toán 1: Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ ($c \ne 0$ và $ad – bc \ne 0$) có đồ thị $(C).$ Hãy tìm trên $(C)$ hai điểm $A$ và $B$ thuộc hai nhánh đồ thị hàm số sao cho khoảng cách $AB$ ngắn nhất.
+ Bài toán 2: Cho đồ thị hàm số $(C)$ có phương trình $y = f(x).$ Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$ để tổng khoảng cách từ $M$ đến hai trục tọa độ nhỏ nhất.
+ Bài toán 3: Cho đồ thị $(C)$ có phương trình $y = f(x).$ Tìm điểm $M$ trên $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $Ox$ bằng $k$ lần khoảng cách từ $M$ đến trục $Oy.$
+ Bài toán 4: Cho đồ thị hàm số $(C)$ có phương trình $y = f(x) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ ($c \ne 0$ và $ad – bc \ne 0$). Tìm tọa độ điểm $M$ trên $(C)$ sao cho độ dài $MI$ ngắn nhất (với $I$ là giao điểm hai tiệm cận).
+ Bài toán 5: Cho đồ thị hàm số $(C)$ có phương trình $y = f(x)$ và đường thẳng $d:Ax + By + C = 0.$ Tìm điểm $I$ trên $(C)$ sao cho khoảng cách từ $I$ đến $d$ là ngắn nhất.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
