TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra theo hình thức thi trực tuyến (thi online) trên máy tính / điện thoại.
Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh:
+ Để chuẩn bị CSVC phục vụ công tác phòng chống Covid-19, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên 2 mặt song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4m (lối vào lều), chiều dài là 6m; đỉnh parabol cách nền 3m. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
+ Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình dưới. Biết f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn x2 = x1 + 2 và 4f(x1) = 5f(x2). Đường thẳng d qua điểm uốn U của (C) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt (C) tại hai điểm khác U có hoành độ x3, x4 thỏa mãn x4 – x3 = 4. Gọi S1, S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số S1/S2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) nhận hai mặt phẳng (P): z – 1 = 0 và (Q): 2x + y – z + 1 = 0 làm các mặt phẳng đối xứng. Gốc tọa độ O nằm ngoài mặt cầu, đồng thời khoảng cách từ O đến một điểm M nằm trên mặt cầu có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là 12 và 6. Biết tâm mặt cầu là điểm I(a;b;c) với a < 0, tính tổng T = a + b + c.
