TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa (mã đề 162); kỳ thi nhằm kiểm tra kiến thức môn Toán thường xuyên đối với học sinh lớp 12, hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:
+ Năm 2022, một hãng công nghệ có 30 triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, trong 3 năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng 8% so với năm trước và từ năm thứ 4 trở đi, số lượng người dùng sẽ tăng 5% so với năm trước. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá 50 triệu người? A. Năm 2029. B. Năm 2028. C. Năm 2031. D. Năm 2030.
+ Cho hình trụ có chiều cao bằng a2. Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm A, B, trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm C, D sao cho ABCD là hình vuông và mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ góc 45°. Thể tích khối trụ đã cho bằng?
+ Xét tất cả các cặp số nguyên dương (a;b), ở đó a >= b sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng 50 số nguyên dương x thỏa mãn |ln a − ln x| < ln b. Hỏi tổng a + b nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
