TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 101, hình thức trắc nghiệm với 50 câu, thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Trích dẫn đề KSCL lần 3 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc:
+ Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát 𝐴 cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh 𝐵 và chân 𝐶 của cột ăng-ten dưới góc 50 0 và 40 0 so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
+ Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 60 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá 𝑥 USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (140 − 𝑥) đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu USD thì thu được nhiều lãi nhất? A. 60USD. B. 160USD. C. 240USD. D. 100 USD.
+ Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ 𝑂𝑡ℎ, trong đó 𝑡 là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao ℎ theo thời gian 𝑡 và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.
