TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi kết thúc học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên KHTN, Đại học KHTN, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường chuyên KHTN – Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R, bán kính đường tròn nội tiếp là r, nửa chu vi là p. Chứng minh rằng?
+ Với A, B, C là 3 góc của tam giác không tù, chứng minh rằng: (1 + sin²A)(1 + sin²B)(1 + sin²C) > 4.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + 4y – 3 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 − x − 7y = 0. 1) Tìm tọa độ các giao điểm của d và (C). 2) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm đó.
