TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 05 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 121 – 122 – 123 – 124.
Trích dẫn Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Lâm Đồng:
+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;-2;1) và mặt phẳng (P): x + 2y − 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2pi. Viết phương trình mặt cầu (S).
+ Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = –5t + 20 (m/s), trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu mét?
+ Một cái cổng có dạng hình parabol (như hình vẽ minh hoạ). Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD = 0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF có giá tiền là 1200000 đồng/m2, phần còn lại của cổng để trang trí có giá tiền là 900000 đồng/m2. Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
