TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 07 tháng 12 năm 2023.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Khánh Hòa:
+ Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên mà mỗi số có năm chữ số phân biệt và không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau. Tính số phần tử của tập M.
+ Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC; mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (AB’C’). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
+ Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và K là trung điểm của AM. Biết KB = KC = a, KBC = 60°; góc giữa mặt phẳng (SKC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SKC) và sin của góc giữa đường thẳng BC với mặt phẳng (SKC).
