TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 lần 1 môn Toán trường THPT Hòn Gai, thành phố Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh (mã đề 322).
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường THPT Hòn Gai – Quảng Ninh:
+ Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45°. Tính diện tích xung quanh hình trụ.
+ Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox để chứa nước, tính bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất?
+ Trong mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Trên các nửa đường thẳng Ax, Cy vuông góc với (P) và ở cùng một phía với mặt phẳng ấy, lần lượt lấy các điểm M, N sao cho (MBD) vuông góc với (NBD). Tìm giá trị nhỏ nhất Vmin của tứ diện MNBD.
