TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 lần 1 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh (mã đề 103); kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 01 năm 2024.
Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh:
+ Giải bóng đá ngoại hạng Anh gồm 20 đội bóng tham gia, biết rằng mỗi đội bóng phải đá với mỗi đội bóng còn lại 2 trận (1 trận sân nhà và 1 trận sân khách). Hỏi kết thức mùa giải ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
+ Cho hàm số y = x3 − 2(m + 1)x2 + (5m + 1)x − 2m − 2 có đồ thị là (C) với m là tham số. Tập S là tập hợp các giá trị nguyên của m và m thuộc (–2024;2024) để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x2 + y2 = 1. Tính số các phần tử của S.
+ Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r = 2m, chiều cao h = 6m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V.
