TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Kon Tum; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 01 năm 2024; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Kon Tum:
+ Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số 3 2 yx x m 3 2 luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó không phụ thuộc vào tham số m.
+ Điền ngẫu nhiên 10 số tự nhiên đầu tiên 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào 10 ô vuông trong bảng ở hình vẽ bên dưới (mỗi ô vuông điền đúng một số). Tính xác suất để ba ô vuông liền kề nhau bất kì có tổng ba số ghi trong ba ô vuông đó chia hết cho 3.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 60o ABC. Biết SA SB SC góc hợp bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là 45o. 1. Gọi N là điểm trên cạnh SD. Tìm vị trí của điểm N để đường thẳng AN hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 45o. 2. Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ∆SCD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AG CM theo a.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
