TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử học sinh giỏi lần 3 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Trần Văn Lan, tỉnh Nam Định; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm một lựa chọn và 20 câu ghi đáp án, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi thử HSG lần 3 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Trần Văn Lan – Nam Định:
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK.
+ Cho hình trụ T có hai hình tròn đáy là O và O. Xét hình nón N có đỉnh O đáy là hình tròn O và đường sinh hợp với đáy một góc. Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ T và diện tích xung quanh hình nón N bằng 3. Tính số đo góc.
+ Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm ông Tuấn thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi).
