TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội.
1. MỤC TIÊU
1.1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về:
– Hàm số bậc hai.
– Dấu của tam thức bậc hai.
– Phương trình quy về phương trình bậc hai.
– Quy tắc đếm.
– Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
– Nhị thức Newton.
– Xác suất của biến cố.
– Phương trình đường thẳng.
– Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
– Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ.
– Ba đường conic.
1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng:
– Kỹ năng trình bày bài, kỹ năng tính toán và tư duy lôgic.
– HS biết áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán thực tế.
2. NỘI DUNG
2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức:
– Hàm số bậc hai: khái niệm hàm số bậc hai, các đặc điểm của parabol như đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
– Dấu của tam thức bậc hai: định lý về dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai.
– Phương trình quy về phương trình bậc hai.
– Quy tắc đếm: phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân.
– Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, viết công thức tính số các hoán vị, số chỉnh hợp, số các tổ hợp.
– Công thức nhị thức Newton.
– Định nghĩa cổ điển của xác suất.
– Phương trình đường thẳng: Véctơ pháp tuyến, véctơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
– Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Góc và khoảng cách.
– Phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
– Ba đường conic: định nghĩa, phương trình chính tắc.
2.2. Các dạng bài tập:
– Xác định các yếu tố và vẽ parabol, dựa vào đồ thị tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số.
– Vận dụng thực tế liên quan hàm số bậc hai.
– Xác định dấu của tam thức bậc hai và giải bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn dương, luôn âm.
– Giải các phương trình quy về bậc hai.
– Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải bài toán đếm.
– Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Sử dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp giải bài toán đếm.
– Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
– Khai triển các đa thức theo công thức nhị thức Newton, tìm số hạng, hệ số các số hạng, tổng các số hạng … trong khai triển.
– Xác định véctơ pháp tuyến, véctơ chỉ phương của đường thẳng và viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một số điều kiện.
– Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và ứng dụng công thức khoảng cách.
– Viết phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn thỏa mãn điều kiện.
– Xác định phương trình chính tắc, các yếu tố về tiêu điểm, tiêu cự (đối với elip và hypebol), tiêu điểm và đường chuẩn (đối với parabol).
