Tài liệu gồm 151 trang, được biên soạn bởi thầy giáo ThS. Trần Thanh Yên, tổng hợp lý thuyết THPT môn Toán, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Hằng đẳng thức đáng nhớ 1.
2. Chia đa thức 1.
3. Sơ đồ Hooc-ne 1.
4. Hình học phẳng 2.
5. Mặt cầu 3.
6. Mặt nón tròn xoay. Hình nón tròn xoay. Hình nón cụt 4.
7. Mặt trụ tròn xoay. Hình trụ tròn xoay 5.
8. Diện tích các hình thường gặp 7.
9. Bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki – Mincopxki 8.
ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH 10 8.
MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP 8.
1. Mệnh đề 8.
2. Tập hợp 10.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 12.
1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 12.
2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 13.
HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ 14.
1. Hàm số 14.
2. Hàm số bậc hai 16.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 17.
1. Xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai 17.
2. Giải bất phương trình bằng cách lập bảng xét dấu 19.
3. Phương trình quy về phương trình bậc hai 19.
4. Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và dấu căn 20.
ĐẠI SỐ TỔ HỢP 21.
1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân 21.
2. Hoán vị. Tổ hợp. Chỉnh hợp 21.
3. Nhị thức Newton 22.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG 10 23.
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 23.
1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 23.
2. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hệ thức lượng trong tam giác thường 24.
VECTƠ 25.
1. Vectơ 25.
2. Tổng của hai vectơ. Hiệu của hai vectơ 26.
3. Tích của một số với một vectơ và các tính chất 27.
4. Góc giữa hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ 28.
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 29.
1. Tọa độ của vectơ. Tọa độ của một điểm 29.
2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ 30.
3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ 32.
4. Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ: Elip. Hypebol. Parabol 36.
THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 10 38.
THỐNG KÊ 38.
1. Số gần đúng. Sai số 38.
2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu 39.
3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu 40.
XÁC SUẤT 41.
1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu 41.
2. Xác suất của biến cố 41.
ĐẠI SỐ VÀ MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH 11 43.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 43.
1. Góc lượng giác 43.
2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác 43.
3. Các công thức lượng giác 44.
4. Hàm số lượng giác và đồ thị 46.
5. Phương trình lượng giác cơ bản 47.
6. Phương trình lượng giác thường gặp (đọc thêm) 49.
DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN 50.
1. Dãy số 50.
2. Cấp số cộng 51.
3. Cấp số nhân 51.
GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC 51.
1. Giới hạn dãy số 51.
2. Giới hạn hàm số 53.
3. Hàm số liên tục 54.
HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT 55.
1. Lũy thừa 56.
2. Hàm số lũy thừa 57.
3. Logarit 58.
4. Hàm số mũ 59.
5. Hàm số logarit 60.
6. Một số bài toán lãi suất, bài toán thực tế 61.
7. Phương trình mũ. Phương trình logarit 62.
8. Bất phương trình mũ. Bất phương trình logarit 63.
ĐẠO HÀM 64.
1. Đạo hàm 64.
2. Các quy tắc tính đạo hàm 66.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG 11 67.
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 67.
1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 67.
2. Hai đường thẳng song song 68.
3. Đường thẳng và mặt phẳng song song 69.
4. Hai mặt phẳng song song 70.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 72.
1. Hai đường thẳng vuông góc 72.
2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 72.
3. Hai mặt phẳng vuông góc 73.
4. Khoảng cách và góc trong không gian. Thể tích 75.
THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 11 80.
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 80.
1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm 80.
2. Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 81.
XÁC SUẤT 82.
1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất 82.
2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất 83.
CHUYÊN ĐỀ 11 83.
LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ 83.
1. Đồ thị 83.
2. Đường đi Euler và đường đi Hamilton 84.
3. Bài toán tìm đường đi ngắn nhất 86.
MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH 12 88.
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 88.
1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số 88.
2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 96.
3. Đường tiệm cận 97.
4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản 100.
5. Phép biến đổi đồ thị. Sự tương giao của hai đồ thị 104.
NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN 106.
1. Nguyên hàm 106.
2. Tích phân 108.
3. Ứng dụng tích phân 109.
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG 12 111.
VECTƠ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 111.
1. Vectơ và các phép toán trong không gian 111.
2. Tọa độ của vectơ và của điểm trong không gian 112.
3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ 113.
4. Tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng 114.
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU 115.
1. Phương trình mặt phẳng 115.
2. Phương trình đường thẳng trong không gian 118.
3. Phương trình mặt cầu 122.
4. Các dạng toán thường gặp viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu 125.
Dạng toán: Viết phương trình mặt phẳng 125.
Dạng toán: Viết phương trình đường thẳng 130.
Dạng toán: Viết phương trình mặt cầu 134.
Dạng toán: Cực trị trong không gian Oxyz 138.
THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 12 143.
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 143.
1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 143.
2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm 144.
XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 145.
1. Xác suất có điều kiện 145.
2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes 146.
