TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT A Nghĩa Hưng, tỉnh Nam Định. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề Mã 101 Mã 102 Mã 103 Mã 104.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định:
+ Bạn An đang nằm nghe nhạc trong phòng hình hộp chữ nhật, sàn nhà là hình vuông, có chiều cao của phòng là 3,2m và phát hiện ra hai con nhện đang chăng tơ trong căn phòng của An, hai con nhện luôn di chuyển trên hai đường thẳng khác nhau. Giả sử căn phòng được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với ABCD là nền phòng của An thì con nhện thứ nhất được coi như điểm E di chuyển trên đường dây tơ nối tử đỉnh A đến trung điểm M của CC′, còn con nhện thứ hai được coi như điểm F di chuyển trên đường dây tơ nối từ D′ đến tâm I của mặt ABB’A’. Đặt AE = xAM, D’F = yD’I (x, y thuộc [0;1]), khi đó ta có?
+ Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản suất mỗi ngày được x mét vải lụa (1 ≤ x ≤ 18). Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x) = x3 – 3×2 – 20x + 500. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng / mét. Gọi L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày?
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Khi đó cosin của góc giữa MN và (SAC) bằng √a/b với a, b thuộc N, (a;b) = 1. Khi đó tổng a + b bằng?
