TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm mã đề lẻ và mã đề chẵn, cấu trúc trắc nghiệm 03 phần (trắc nghiệm 04 phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng hoặc sai, trắc nghiệm trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 10 năm 2024.
Trích dẫn Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội:
+ Bác Nam dự định làm một máng thoát nước mưa từ một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 8 m và chiều rộng 45 cm. Bác Nam chia chiều rộng của miếng tôn thành ba phần bằng nhau, mỗi phần dài 15 cm, rồi gập hai bên lên một góc θ (đơn vị radian) như hình vẽ dưới đây 45 cm 15 cm. Gọi S (cm2) là diện tích của mặt cắt ngang của máng nước. Tìm góc θ (làm tròn kết quả đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) để diện tích S là lớn nhất (sẽ cho phép nước thoát qua máng nhiều nhất).
+ Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = −1/3t3 + 6t2 với t tính bằng giây (s) và s(t) được tính bằng mét (m) là quãng đường vật di chuyển được. a) Sau 3 giây vật đi được quãng đường dài 45 m. b) Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 7 giây bằng 2 m/s2. c) Vận tốc của vật được tính bởi công thức v(t) = −t2 + 12t. d) Vận tốc lớn nhất của vật trong 8 giây đầu tiên là 36 m/s.
+ Dân số Việt Nam sau t năm tính từ năm 2023 được dự đoán theo công thức N(t) = 100·e^0,012t (triệu người), với 0 < t ≤ 50. Biết rằng đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam (đơn vị là triệu người/năm). Sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam sẽ lớn hơn 2 triệu người/năm?
