TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM:
+ Mặc dù Bún bò Huế là một đặc sản của ẩm thực Huế nhưng lại là món ăn rất được yêu thích của người dân TP. Hồ Chí Minh. Hương vị đặc biệt của món ăn này chủ yếu là ở vị cay nồng, mùi sả đặc trưng của nước lèo. Vốn là một hương vị Huế không lẫn vào đâu được và chính điều đó khiến người ăn cứ nhớ mãi về món ăn này. Quán nhà bạn An dùng 2 chiếc nồi hình trụ có bán kính đáy nồi là 0,3m, chiều cao nồi là 0,8m để nấu nước lèo bún bò Huế. Sau khi vớt xương và các gia vị thì lượng nước lèo trong nồi chiếm 90% thể tích nồi a) Tính thể tích lượng nước lèo trong 2 nồi nhà bạn An nấu, biết lượng nước lèo ở 2 nồi là như nhau (ghi kết quả đến cm3). b) Để bán bún bò, mỗi lần bán 1 tô bún, mẹ bạn An dùng cái vá có dạng nửa hình cầu bán kính 6,5cm và múc đúng 1 vá đầy cho mỗi tô. Giả sử mẹ bạn An múc hết sạch lượng nước lèo đã nấu, hỏi sau khi bán hết bún bò thì quán nhà bạn An thu được bao nhiêu tiền? Biết giá 1 tô bún bò là 35 000 đồng. Biết rằng: công thức tính thể tích hình trụ là V = 3,14.r2.h và công thức tính thể tích hình cầu là V = 4/3.3,14.R3.
+ Một siêu thị chạy chương trình khuyến mãi cho nước tăng lực có giá niêm yết là 9000 (đồng/lon) như sau: – Nếu mua 1 lon thì không giảm giá. – Nếu mua 2 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng – Nếu mua 3 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng và lon thứ ba được giảm giá 10%. – Nếu mua trên 3 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng, lon thứ ba được giảm 10% và những lon thứ tư trở đi đều được giảm thêm 2% trên giá đã giảm của lon thứ ba. a) Khánh mua 3 lon nước tăng lực trên thì phải thanh toán số tiền là bao nhiêu? b) Hòa phải trả 422 500 đồng để thanh toán khi mua những lon nước tăng lực trên. Hòa đã mua bao nhiêu lon nước?
+ Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương. Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: số ngày có mưa: 10 ngày; số ngày có gió to: 8 ngày; số ngày lạnh: 6 ngày; số ngày có mưa và gió to: 5 ngày; số ngày có mưa và lạnh: 4 ngày; số ngày lạnh và có gió to: 3 ngày; số ngày có mưa, lạnh và có gió to: 1 ngày. Hỏi trong khoảng thời gian đó, địa phương trên có bao nhiêu ngày có thời tiết xấu? giả sử rằng ngày thời tiết xấu là ngày có mưa hoặc có gió hoặc lạnh.
