TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM:
+ Một công ty tuyển dụng nhân viên với hợp đồng 10 năm và nhân viên được chọn trả lương theo 1 trong 2 phương án sau: Phương án 1: Lương khởi điểm 8 triệu đồng / 1 tháng và cứ sau 1 quý (1 quý = 3 tháng) lương sẽ tăng thêm 500.000 đồng / 1 tháng so với lương tháng của quý trước đó. Phương án 2: Lương khởi điểm 8 triệu đồng / 1 tháng và cứ sau 1 quý (1 quý = 3 tháng) lương sẽ tăng thêm 5% so với lương tháng của quý trước đó. Hỏi khi kết thúc hợp đồng thì nhân viên nhận tổng tiền lương phương án nào nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?
+ Một máy bay có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và 2 động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09; mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,05. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất 2 động cơ làm việc. Tính xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.
+ Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Tính chiều dài theo đơn vị m của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất.
