TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán 10 THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 20% trắc nghiệm đúng sai + 30% trắc nghiệm trả lời ngắn + 20% tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm mã đề 102 – 104 – 106 – 108.
Trích dẫn Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Nam Định:
+ Bạn An muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 20 gam đường, còn một lít nước cam loại II cần 60 gam đường. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng An chỉ có thể dùng không quá 200 gam đường. Bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn An có thể pha chế được là ax – by =< 10. Tính giá trị biểu thức a2 + 100b.
+ Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với tốc độ 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với tốc độ 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH = 0,3 km và gặp người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH = 1,4 km. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C (Hình 1). Khoảng cách CH bằng bao nhiêu km?
+ Một người nông dân có 12000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 2). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 80000 đồng/mét. Diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào bằng bao nhiêu mét vuông?
