TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 15 câu trả lời ngắn (09 điểm) + 05 câu tự luận (11 điểm), thời gian làm bài 180 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 01 năm 2025.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Nội:
+ Một xưởng sản xuất vận hành từ 14h00 đến 22h00 mỗi ngày (không tính các ngày Thứ Bảy, Chủ Nhật và ngày Lễ), chia 2 ca làm việc với mức lương tương ứng trả cho công nhân theo bảng sau. Do yêu cầu sản xuất, bộ phận nhân sự đã sắp xếp công nhân làm việc thỏa mãn tất cả yêu cầu sau: – Trong khoảng thời gian từ 17h00 đến 19h00: Tổng số công nhân làm việc trong xưởng không được ít hơn 12 người. – Trong khoảng thời gian từ 19h00 đến 22h00: Tổng số công nhân làm việc trong xưởng không được nhiều hơn 10 người. – Số công nhân làm Ca II luôn nhiều hơn ít nhất 2 người so với số công nhân làm Ca I. Hỏi tổng số tiền lương tối thiểu trong một ngày làm việc mà xưởng sản xuất trả cho công nhân là bao nhiêu?
+ Anh An bắt đầu tham gia đầu tư vào chứng khoán của công ty X từ ngày 07/01/2023. Hằng năm, công ty X đều trả cổ tức bằng cổ phiếu, số cổ phiếu được nhận tính theo tỉ lệ trên tổng số cổ phiếu hiện có trong tài khoản của mỗi nhà đầu tư. Giá trung bình của cổ phiếu và những thông tin liên quan về quá trình đầu tư của mình được anh An thống kê trong bảng sau. Ngày 08/01/2025, nếu bán toàn bộ số cổ phiếu của công ty X hiện có trong tài khoản của mình với giá bằng giá trung bình của cổ phiếu đó trong ngày 07/01/2025 thì anh An sẽ lãi là bao nhiêu tiền? Giải thích thuật ngữ: – Cổ tức là khoản lợi nhuận ròng được trả cho mỗi cổ phần, thường được chi trả bằng cổ phiếu hoặc bằng tiền mặt. – Giá trung bình của cổ phiếu trong một ngày giao dịch được tính bằng trung bình cộng của giá cao nhất và giá thấp nhất của cổ phiếu trong ngày giao dịch đó.
+ Từ một sợi dây thép thẳng dài 4 m, người ta cắt thành các đoạn thép nhỏ dài 2 cm và 5 cm. Sau đó ghép thành những hình hộp chữ nhật có cạnh dài 2 cm hoặc 5 cm. Mỗi hình hộp chữ nhật thành phẩm sẽ được bán làm đồ trang trí. Có bốn loại hình hộp chữ nhật được tạo ra với thông tin được cho như bảng sau. Xét tất cả phương án cắt sợi dây thép dài 4 m thành các đoạn 2 cm và 5 cm, sau đó ghép thành các hình hộp chữ nhật kể trên. Tính tổng số tiền lớn nhất thu được khi bán hết các hình hộp chữ nhật thành phẩm.
