TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội; nhằm giúp các em rèn luyện, hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 121 – 122 – 123 – 124.
Trích dẫn Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội:
+ Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối vối ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào.
+ Hình bên dưới minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. Tính số đo góc dốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là (FGQP) và (FGHE) (làm tròn đến hàng đơn vị).
+ Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên. Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 10 km, cách 300 km về phía đông và 200 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a) Ra đa ở vị trí có toạ độ (0;0;0). b) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được máy bay tại vị trí A. c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 360,69 km. d) Vị trí A có toạ độ (300;200;10).
