TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 23 tháng 01 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa:
+ Một nhà phân phối bánh gạo có hai nhà kho, một kho ở phía Đông và kho còn lại ở phía Tây của thành phố. Kho ở phía Đông có 80 thùng bánh gạo, kho ở phía Tây có 45 thùng bánh gạo. Sáng thứ Hai đầu tuần, đại lí A cần 50 thùng bánh gạo, đại lí B cần 70 thùng bánh gạo. Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Đông là 10 nghìn đồng cho đại lí A và 12 nghìn đồng cho đại lí B. Chi phí giao hàng cho mỗi thùng bánh gạo của kho ở phía Tây là 9 nghìn đồng cho đại lí A và 11 nghìn đồng cho đại lí B. Hỏi để chi phí vận chuyển là nhỏ nhất nhà phân phối cần vận chuyển bao nhiêu thùng bánh gạo từ kho phí Tây cho đại lí A?
+ Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu?
+ Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại một cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Để sản suất 15 kg sản phẩm loại 1 và 30 kg sản phẩm loại 2 xưởng cần dùng hết 120 kg nguyên liệu. b) Xưởng có thể sản xuất nhiều nhất 40 kg sản phẩm loại 2. c) Lợi nhuận thu được khi xưởng sản xuất 20kg sản phẩm loại 1 và 30 kg sản phẩm loại 2 là 1700 000 đồng. d) Xưởng có thể thu được lợi nhuận nhiều nhất là 2500000 đồng.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
