TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán lần 1 theo định hướng thi tốt nghiệp THPT năm 2025 trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án mã đề 132 209 357 485. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 20 tháng 01 năm 2025.
Trích dẫn Đề KSCL Toán lần 1 thi TN THPT 2025 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An:
+ Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau: Nhóm [5; 6) [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9; 10]. Tần số 2 3 8 15 12. a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu là 5. b) Có ít nhất 13 học sinh có điểm thi thấp hơn điểm trung bình của cả lớp. c) Biết rằng cả 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Xác suất có đúng 2 em của Câu lạc bộ Toán học được chọn nhỏ hơn 1/3. d) Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học nữ nào đứng cạnh nhau lớn hơn 1/3.
+ Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cấy lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số v(t) = -0,1t3 + 1,1t2, trong đó t tính theo tuần, v(t) tính bằng cm/tuần. Gọi h(t) là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ t (t >= 0). a) h(t) = -1/40t4 + 11/30t3 + 20 b) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần. c) Chiều cao tối đa của cây lúa là 150 cm. d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn 80 cm.
+ Ở một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đào nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị tương ứng 1 km có hòn đảo ở O thì đường bao của phần đất lấn biển có dạng là một phần của đồ thị hàm số y = (x2 + 1)/x. Giả sử tuyến cáp treo được thiết kế nối đảo với đường bao của khu đô thị với độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
