TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 lần 1 môn Toán cụm các trường THPT thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương.
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2025 lần 1 môn Toán cụm các trường THPT TP Hải Dương:
+ Một toà nhà được thiết kế để làm 2 phòng dạy học có trang bị máy chiếu. Mái nhà là dạng mái vát CDFE như hình vẽ. Chiều dài của mỗi phòng học là OA = 30m và chiều rộng là OB = 20m, chiều cao các bức tường OC = BD = 10m và EA = RF = 6m. Từ vị trí P trên BR cách B một khoảng 10 m, người ta xây các bậc thang cao dần về phía cuối của phòng học để đặt các dãy bàn ghế học sinh trên các bậc thang đó. Chiều rộng mỗi bậc thang là 2 m và chiều cao mỗi bậc thang là 20 cm. Chủ toà nhà muốn lắp giá treo máy chiếu tại vị trí I là giao của DE và CF như hình vẽ, vuông góc với mặt sàn sao cho không vướng vào đầu học sinh khi học sinh đó đứng tại bậc thang ngay dưới máy chiếu (chiều cao học sinh đó là 1,8 m) và cũng không che khuất tầm nhìn của học sinh ngồi ở hàng ghế sau cùng, tại vị trí X trung điểm SQ, theo phương vuông góc bức tường OBDC (chiều cao mắt học sinh so với bậc thang tại đó là 1,2m). Hỏi tổng độ dài thanh treo máy chiếu và cả thân máy chiếu lớn nhất là bao nhiêu mét? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
+ Một chiếc cổng hình Parabol có chiều cao 9m, khoảng cách giữa hai chân cổng là 6m. Để vận chuyển thùng hàng hình hộp chữ nhật qua cổng, người ta dùng một xe kéo có chiều cao 1m. Biết rằng mặt cắt của thùng hàng qua cổng là hình chữ nhật, hỏi diện tích hình chữ nhật đó lớn nhất là bao nhiêu m2 để xe chở thùng hàng có thể đi qua được cổng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
+ Một đường ống dẫn dầu bị rò rỉ hình thành nên một mảng dầu loang hình tròn trên mặt biển. Tốc độ tăng của bán kính mảng dầu loang theo thời gian là 2m/h. Khi đó tốc độ tăng của diện tích (tính theo m2) của mảng dầu loang cũng phụ thuộc theo thời gian t(h). Hỏi tại thời điểm bán kính mảng dầu loang là 25m thì tốc độ tăng diện tích mảng dầu loang theo thời gian là bao nhiêu m2/h? (Đáp số làm tròn đến hàng đơn vị).
