TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 18 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án các mã đề.
Trích dẫn Đề khảo sát thi tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán sở GD&ĐT Hải Phòng:
+ Sân vận động Sport Hub (Singapore) là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới. Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm 2015. Nền sân là một elip (E) có trục lớn dài 150 m, trục bé dài 90 m. Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của (E) và cắt elip ở M, N thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I (phần tô đậm) với MN là một dây cung và góc MIN = 90◦. Để lắp máy điều hòa không khí thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu là mái không đáng kể. Biết rằng cách tính công suất cần đủ là 200 BTU/m3. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chiếc điều hòa công suất 50000 BTU?
+ Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán căn bệnh nói trên có tỷ lệ chính xác là 98% (với cả người bị bệnh và người không bị bệnh). Biết rằng nếu một người được sử dụng phương pháp trên để kiểm tra và cho kết quả dương tính (bị bệnh) thì xác suất người đó thực sự bị bệnh là y/148, y là số tự nhiên. Hỏi y bằng bao nhiêu?
+ Xét hệ gồm hai nguyên tử khí Argon (Ar) ở trạng thái cơ bản, mỗi nguyên tử được coi là một khối cầu, khoảng cách d giữa hai nguyên tử bằng khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu. Coi như không có tương tác bên ngoài nào tác động đến hệ, sự phụ thuộc của thế năng tương tác V (d) giữa hai nguyên tử khí vào khoảng cách d được xác định theo công thức V (d). ε và σ là các hằng số đặc trưng cho từng khí hiếm. Đối với Ar, ε = 0,930 và σ = 3,62. Biết rằng khi thế năng tương tác đạt nhỏ nhất thì hệ hai nguyên tử Ar là bền nhất, khoảng cách d mà hệ hai nguyên tử đó bền nhất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? (Công thức V (d) có tên gọi là: Thế Lennard-Jones).
