TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra kiến thức lần 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Ngô Sĩ Liên, tỉnh Bắc Giang. Đề thi mã đề 105, gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn + 04 câu đúng sai + 06 câu trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề kiểm tra lần 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang:
+ Bánh taco là một món ăn đặc trưng của Mexico, bánh taco được tạo thành từ một chiếc bánh tortilla (bánh ngô) cuộn quanh thức ăn. Cụ thể, để làm một chiếc bánh taco ta lấy bánh tortilla tròn có đường kính 20 cm đặt vào mặt trong của hình trụ có bán kính R = 4 cm, dọc theo đường kính của tortilla và gấp bánh lại quanh hình trụ. Sau đó ta sẽ đổ đầy thịt, phô mai, và rau củ đến tận mép bánh. Gọi x là khoảng cách từ tâm bánh tortilla đến một điểm P trên đường kính (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của bánh taco theo đơn vị 3 cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
+ Tại địa phương A, người ta tiến hành một đợt kiểm tra diện rộng các con bò để phát hiện một loại bệnh X, không có xét nghiệm nào cho kết quả chính xác 100%. Có một loại xét nghiệm, mà ở đây ta gọi là xét nghiệm Z cho kết quả như sau: Xét nghiệm có độ nhạy là 84% (Độ nhạy là xác suất chọn được một mẫu dương tính biết rằng mẫu bị nhiễm bệnh); Xác suất dương tính giả là 8% (Dương tính giả là xét nghiệm dương tính nhưng thực tế không bị nhiễm bệnh). Biết rằng tỉ lệ bò ở địa phương A bị mắc bệnh X là 25%. Chọn ngẫu nhiên một con bò ở địa phương A để xét nghiệm, tính xác suất để chọn được con bò bị nhiễm bệnh, biết rằng con bò dương tính với xét nghiệm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Một hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. a) Xác suất chọn được viên bi màu vàng có đánh số bằng 18,57%. b) Xác suất chọn được viên bi màu đỏ bằng 62,5%. c) Xác suất chọn được viên bi không đánh số bằng 43,75%. d) Giả sử viên bi được lấy ra là viên bi chưa được đánh số, xác suất để viên bi đó là bi đỏ thấp hơn xác suất viên bi đó là bi vàng.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
