TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán lần 2 cụm trường THPT, tỉnh Hưng Yên. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm nhiều lựa chọn + 40% trắc nghiệm đúng sai + 30% trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 601 – 602.
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 cụm trường THPT – Hưng Yên:
+ Hai bạn Bình và An thi đấu một trận đấu cờ. Biết rằng thể lệ ở mỗi ván đấu trong trận này không có kết quả hòa. Xác suất thắng của Bình trong một ván là 0,4. Hai bạn đấu đủ 7 ván đấu. Người nào có số ván đấu thắng nhiều hơn là người thắng cuộc. Giả sử các ván đấu là độc lập. Tính xác suất để An thắng trong trận đấu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Năm 2011, kỹ sư Nguyễn Trí Hiếu, người Quảng Ngãi, đã sáng chế ra chiếc xe đu dây phục vụ công nhân điện lực di chuyển trên dây điện cao thế. Khi ở vị trí cân bằng, chiếc xe và đường dây điện sẽ cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Xe được cấu tạo bởi khung xe có gắn hai Puly tại vị trí A và B cách mặt đất lần lượt là 20m và 19,9m (như hình). Xe đu dây di chuyển giống xe đạp, được kết hợp dây xích, líp, đĩa, bàn đạp, phanh…; bàn đạp đặt tại vị trí C. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (mỗi đơn vị độ dài trong không gian Oxyz tương ứng với 1m trên thực tế); tọa độ các điểm A; B; C lần lượt là (7;5;20); (7;5,5;19,9); (7;5;19). a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là u = (0;5;1). b) Khi người thợ điện di chuyển đến vị trí điểm D cách mặt đất 18m thì tọa độ điểm D là D(7;-5;18). c) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x = 7. d) Khoảng cách từ Puly tại A đến bàn đạp tại C là 1,03m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy x (cm) (0 ≤ x ≤ 16) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính R = 10 + √x (cm). Tìm x (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng 1/2 thể tích của chậu?
