TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng văn hóa cho học sinh môn Toán 12 lần 3 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 14 tháng 05 năm 2025. Đề thi có đáp án mã đề 0101 – 0102 – 0103 – 0104.
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 3 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc:
+ Một quả bóng rổ tiêu chuẩn bơm căng hơi có hình dạng là một hình cầu. Đặt quả bóng ở một góc căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm (tiếp xúc) với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó (khoảng cách từ tâm quả bóng đến hai bức tường và nền nhà đều bằng bán kính của quả bóng). Một điểm M nằm trên bề mặt quả bóng với khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà lần lượt là 16cm, 19cm và 20cm (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính của quả bóng rổ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Biết rằng loại bóng rổ tiêu chuẩn (loại bóng rổ size 6, size 7) có đường kính từ 23cm đến 24,5cm.
+ Một nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B, nhà máy A chỉ bán sản phẩm cho nhà máy B và nhà máy B cam kết thu mua hết số sản phẩm mà nhà máy A sản xuất được. Nhà máy Acó khả năng sản xuất được tối đa là 200 tấn sản phẩm trong 1 tháng. Nếu bán ra x tấn sản phẩm cho nhà máy B thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là 50 – 0,0002×2 triệu đồng. Trong một tháng nhà máy A phải chi phí cho nhân công và chi cho khấu hao máy móc một lượng cố định là 150 triệu đồng, ngoài ra khi sản xuất mỗi tấn sản phẩm thì nhà máy phải chi phí thêm cho mua nguyên liệu là 35 triệu đồng. Biết rằng nhà máy A phải nộp 5% doanh thu cho cơ quan thuế. Tính lợi nhuận sau thuế (lợi nhuận sau khi đã trừ tiền thuế) lớn nhất thu được trong 1 tháng của nhà máy A (đơn vị tính là tỉ đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Một thùng chứa rượu có dạng hình tròn xoay với đường sinh là một cung của đường tròn, hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và có đường kính bằng 20cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 32cm, đường kính lớn nhất của thân thùng là 24cm (biết các kích thước đã trừ lớp vỏ thùng, tham khảo hình vẽ). Hỏi phần không gian bên trong thùng chứa rượu đó có thể tích bằng bao nhiêu lít? (Kết quả lấy đến chữ số hàng phần chục và không làm tròn).
