TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa; nhằm giúp các em ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:
+ Trong lớp chuyên Toán trường Chuyên Lam Sơn có 36 bàn học cá nhân (mỗi bàn chỉ được xếp nhiều nhất một bạn), được xếp thành 4 hàng và 9 cột (các hàng được đánh số từ trên xuống dưới theo thứ tự từ 1 đến 4, các cột được đánh số từ trái qua phải theo thứ tự từ 1 đến 9). Biết sĩ số học sinh của lớp là 35. Sau học kì I, thầy chủ nhiệm xếp lại chỗ ngồi cho các bạn học sinh trong lớp. Giả sử trước thời điểm chuyển chỗ bạn ngồi ở hàng thứ m, cột thứ n và sau khi chuyển chỗ bạn đó sẽ ngồi ở hàng thứ am, cột thứ an thì ta gán cho bạn đó số nguyên là (am + an) – (m + n). Nếu ban đầu bàn trống ở vị trí (1;1), sau khi chuyển chỗ bàn trống ở vị trí (2;5) thì tổng của 35 số nguyên được gán cho 35 bạn là bao nhiêu?
+ Mỗi tuần, một cửa hàng bán điện thoại di động trung bình bán được 1000 điện thoại A với giá 14 triệu đồng một cái. Biết rằng, nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng/1 cái, số lượng điện thoại A bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 cái mỗi tuần. Biết rằng nếu bán x cái điện thoại A thì giá mỗi cái là p(x) (triệu đồng) và hàm chi phí hàng tuần C(x) = 12000 – 3x (triệu đồng). Để lợi nhuận là lớn nhất, cửa hàng nên bán mỗi cái điện thoại A với giá bao nhiêu (triệu đồng)?
+ Trong một trung tâm logistics, người ta cần thiết kế một thùng hàng hình hộp chữ nhật để đóng gói và vận chuyển thiết bị điện tử. Tổng diện tích các mặt ngoài của thùng bằng 36 m² (bao gồm cả mặt đáy, mặt nắp và 4 mặt bên). Để đảm bảo khả năng đóng gói vừa vặn thiết bị, đường chéo không gian của thùng phải dài 6 mét. Thể tích lớn nhất có thể của thùng hàng này là bao nhiêu (tính theo đơn vị mét khối, làm tròn đến hàng phần chục)?
