TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2025 – 2026 trường THPT An Dương, thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 001 – 111.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 trường THPT An Dương – Hải Phòng:
+ Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm, là một phần của đồ thị của hàm số f(x) = (ax2 + bx + c)/(x + e) như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng với 100 sản phẩm, mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng với 1000 USD). Biết rằng tâm đối xứng của đồ thị hàm số đó là điểm I(-1;2/3) và đường tiệm cận xiên của đồ thị đó đi qua điểm B(3;2). a) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞). b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1. c) Theo khảo sát, tổng doanh thu của doanh nghiệp này được mô tả bằng hàm số R(x) = x2 + 2x và lợi nhuận thu về khi bán 200 sản phẩm là 5250 USD. Khi chi phí theo số sản phẩm đạt giá trị nhỏ nhất, số sản phẩm sản xuất được (làm tròn đến hàng đơn vị) là 25 sản phẩm. d) Hàm số có thể viết lại dưới dạng f(x) = 1/3x + 1 + d/(x + 1) với d là số thực thuộc R.
+ Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết a = 24 và b = 3. Hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
+ Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 2 bạn đến từ lớp 12A, 3 bạn từ lớp 12B, 5 bạn còn lại đến từ 5 lớp khác (mỗi lớp một bạn). Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên ngồi vào một bàn dài có 10 ghế mà mỗi bên có 5 ghế xếp đối diện nhau. Xác suất để không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau bằng a/b (với a/b là phân số tối giản). Tính a – b.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
