TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 THPT đợt 1 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 01 năm 2026, nhằm kiểm tra toàn diện kiến thức của học sinh lớp 12, hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026.
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 1 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Phú Thọ:
+ Cho đa giác đều 36 đỉnh A1A2…A36 nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số các đỉnh A1, A2, …, A36 của đa giác đã cho, biết xác suất để chọn được ba đỉnh tạo thành một tam giác có một góc bằng 120° là P. Giá trị biểu thức 595P bằng bao nhiêu?
+ Bác An có một cửa hàng chuyên bán buôn bưởi Đoan Hùng, bác nhận thấy rằng: Nếu bán mỗi kilogram bưởi với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tuần có 60 đơn hàng và mỗi đơn hàng mua 100 kilogram. Nếu cứ tăng giá mỗi kilogram bưởi thêm 2 nghìn đồng thì hàng tuần số đơn hàng giảm 4 đơn, đồng thời số lượng bưởi mà mỗi đơn hàng đặt mua cũng giảm đi 2 kilogram. Hỏi bác cần bán mỗi kilogram bưởi với giá bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận hàng tuần thu được là lớn nhất, biết giá nhập mỗi kilogram bưởi là 24 nghìn đồng và giá bán không vượt quá 50 nghìn đồng/1kilogram. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
+ Huyết áp là áp lực của máu tác động lên thành động mạch khi tim bơm máu vào động mạch. Giả sử trong một giai đoạn vận động thể thao, huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi hàm số p(t) = 100 + 20cos(120πt), trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg phụ thuộc vào thời gian t tính theo phút. Trong 10 phút tính từ thời điểm ban đầu khi t = 0, có bao nhiêu lần huyết áp của người này đạt mức 90 mmHg?
