TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh lần 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Triệu Sơn 3, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Triệu Sơn 3 – Thanh Hóa:
+ Cho một nhóm 15 học sinh có chiều cao khác nhau gồm 5 học sinh nữ có chiều cao tăng dần ký hiệu lần lượt là G1, G2, G3, G4, G5 và 10 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 15 học sinh đó thành một hàng ngang sao cho nếu tính từ trái sang phải thì các học sinh nữ có chiều cao tăng dần, các học sinh nam cũng có chiều cao tăng dần; giữa học sinh G1 và G2 có ít nhất 2 học sinh nam, giữa học sinh G4 và G5 có ít nhất 1 học sinh nam và nhiều nhất 4 học sinh nam?
+ Một bài thi trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách ở mỗi câu hỏi chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Gọi p là xác suất khi thí sinh đó có kết quả 20 điểm. Giá trị của 100 p bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Một tập đoàn năng lượng cần xây dựng tuyến ống dẫn dầu cỡ lớn chạy theo một đường thẳng dài 720km để dẫn dầu đi qua một vùng hoang mạc rộng lớn. Hai trạm bơm công suất lớn ở hai đầu tuyến đã xây xong, phần việc còn lại là: +) Lắp đặt ống dẫn dầu giữa hai trạm bơm công suất lớn đã có. +) Xây thêm một số trạm bơm tăng áp nằm trên tuyến ống dẫn để tăng hiệu quả dẫn dầu sao cho các trạm bơm tăng áp này chia toàn bộ tuyến ống dẫn dầu thành các đoạn có độ dài bằng nhau. Đơn vị thiết kế lập dự toán phần việc còn lại như sau: +) Chi phí xây 1 trạm bơm tăng áp là 108 (triệu đồng). +) Chi phí xây đoạn ống dẫn dầu nối giữa hai trạm bơm kề nhau với khoảng cách x km là x(2 + √x) (triệu đồng). Hỏi cần xây thêm bao nhiêu trạm bơm tăng áp để tổng chi phí phần việc còn lại theo dự toán như trên là nhỏ nhất? Coi kích thước của các trạm bơm tăng áp là không đáng kể so với chiều dài toàn tuyến ống dẫn dầu.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
