TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT An Hải, thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT An Hải – Hải Phòng:
+ Trong quá trình ông An xây nhà thì phải đổ bê tông cho một mái vát để lợp ngói. Ông tính toán việc ghép cốt pha đi qua điểm B trên một chân tường và điểm C trên cột góc nhà và tận dụng một chiếc cột có sẵn cách đều hai bức tường 1m và chiều cao 1m (đỉnh cột là điểm M) để chống mặt ghép, đồng thời mặt ghép cốt pha phải đi qua điểm A trên một chân tường còn lại cách điểm O một khoảng 4m (tham khảo hình vẽ). Biết rằng hai bức tường được xây vuông góc với nhau, mỗi bức tường đều vuông góc với sàn mái nhà. Diện tích nhỏ nhất của khung ghép cốt pha ABC là bao nhiêu mét vuông (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
+ Một ngôi nhà góc có kích thước như hình bên. Đầu tay cần cẩu có tọa độ K(11;12;26). Từ đó kéo một sợi dây tới mái E2 và xoay qua tiếp tục kéo một sợi dây khác với mái E1. Tính tổng chiều dài tối thiểu các sợi dây đó (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
+ Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao 30 mét. Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một hình vuông (xem hình vẽ). Mặt đáy tòa nhà là hình vuông có cạnh L0 = 26 m, mặt đỉnh là hình vuông có cạnh L30 = 20 m. Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà: Hình vuông có cạnh 13,75 m. Lmin = Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà. Tính thể tích của tòa nhà đó (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính: mét khối).
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
