TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 3 năm học 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú – Hà Nội:
+ Một khối gỗ có chiều cao 2 mét được đặt trên mặt đất. Nếu cắt khối gỗ bởi một mặt phẳng nằm ngang và cách mặt đất x mét (0 ≤ x ≤ 2) thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có chiều dài 5 mét và chiều rộng bằng (0,5)^x mét (xem hình dưới). Thể tích của khối gỗ đó bằng bao nhiêu mét khối. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
+ Hai người tham gia một trò chơi di chuyển theo cạnh của các ô hình chữ nhật như trong hình (hình có 15 × 8 hình chữ nhật nhỏ). Người thứ nhất đi từ điểm A đến điểm B, người thứ hai đi từ điểm E đến điểm F. Biết rằng người thứ nhất chỉ được đi xuống và đi sang phải, người thứ hai chỉ được đi lên và đi sang phải. Tính xác suất để cả hai người cùng đi qua điểm I (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Trong một cuộc thi sáng tạo các chủ đề liên quan đến Kỷ niệm 50 năm ngày miền Nam hoàn toàn giải phóng, một em học sinh lớp 12 đã đạt giải đặc biệt với một thiết kế vô cùng độc đáo. Em học sinh này đã thiết kế bề mặt của một chiếc đồng hồ treo tường bằng sự kết hợp giữa lịch sử, mỹ thuật và toán học. Phần trong của mặt đồng hồ là hình vuông có cạnh bằng 2 dm, nơi đây lưu giữ hình ảnh của chiếc xe tăng 390 của bộ đội Việt Nam tiến vào Dinh Độc Lập. Phần ngoài của mặt đồng hồ là đường tròn có bán kính bằng 2 dm. Đường cong trung gian có tên (L) là tập hợp tất cả điểm P sao cho nếu kẻ tia Ot bất kỳ cắt hình vuông và đường tròn lần lượt tại M, N thì P là trung điểm MN, O là tâm đường tròn. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (L) theo đơn vị dm³. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
