TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2025 – 2026 môn Toán lần 2 trường THPT Yên Hòa, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội:
+ Cho một hình bát giác đều có tám đỉnh A, B, C, D, E, F, G, H. Người ta gắn ngẫu nhiên vào 8 đỉnh này 8 số tự nhiên 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 (mỗi đỉnh gắn một số). Chọn ngẫu nhiên một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 8 đỉnh của bát giác đã cho. Gọi P là xác suất để thu được một tam giác vuông với 3 số trên 3 đỉnh của tam giác đó lập thành một cấp số cộng. Biết P = m/n (phân số tối giản). Tính m + 3n.
+ Máng trượt nước cao nhất thế giới là máng trượt Verruckt trong công viên nước Schlitterbahn – Mỹ. Máng trượt này có độ cao từ đỉnh khoảng 50m so với mặt đất (tham khảo hình 5). Gắn hệ trục với một tỉ lệ nhất định thì hình ảnh máng trượt được mô phỏng theo hình 6. Biết rằng, theo mô phỏng trong hình 6, máng trượt là hình ảnh của một đồ thị hàm bậc ba có dạng y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d. Điểm B(5;0) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f(x), đồ thị cắt trục tung tại điểm A có tung độ bằng 5 và đi qua điểm C(15;1/2). Tại các điểm có hoành độ lần lượt là 1,5; 3; 7; 8,5; 10; 11,25; 12,5; 13,75; 15, các kỹ sư thiết kế các cột đỡ cho cây cầu (cột đỡ là các đường nét đứt như hình 6, biết các đường đó vuông góc với Ox). Tính tổng chiều cao của các cột đỡ theo tỉ lệ đã cho trong hình 6? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2 = 9 và hai điểm A(1;1;3), B(21;9;-13). Giả sử điểm M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S) sao cho 3MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T = abc bằng bao nhiêu?
