TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Trần Cao Vân, tỉnh Khánh Hòa. Đề thi có đáp án mã đề 0121 – 0123.
Trích dẫn Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Cao Vân – Khánh Hòa:
+ Ngày 31-7-2016, Tổng công ty Quản lý bay Việt Nam đã làm lễ khánh thành và đưa vào sử dụng trạm rađa thứ hai tại Sơn Trà và hệ thống xử lý dữ liệu rađa tại Trung tâm điều hành bay Đà Nẵng. Trạm rađa thứ hai đưa vào hoạt động tăng cường công tác quản lý vùng trời, bảo đảm vững chắc an ninh chủ quyền của Tổ quốc. Trạm rađa thứ hai và hệ thống xử lý dữ liệu rađa ở Trung tâm điều hành bay Đà Nẵng có vị trí đặc biệt quan trọng trong việc bảo đảm hoạt động bay, góp phần giám sát, quản lý vùng trời, bảo đảm vững chắc an ninh chủ quyền của Tổ quốc. Với bán kính giám sát lên tới 450km. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 km), trạm rađa thứ hai ở vị trí O(0;0;0) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 450 km. Một máy bay A đang chuyển động theo đường thẳng d có phương trình x = 150 + t; y = 300 – t; z = 300 (0 ≤ t ≤ 300) và hướng về đài kiểm soát không lưu (hình vẽ). Hỏi quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu dài bao nhiêu km? (Làm tròn tới hàng đơn vị).
+ Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ, tính xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
+ Một căn gác có chiếc cửa sổ trời như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị độ, không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười) giữa mặt nghiêng của chiếc cửa sổ với mặt sàn. Biết rằng khi mặt trời chiếu vuông góc với mặt sàn thì hình chiếu của chiếc cửa sổ là một hình vuông có cạnh 2m và chiều cao so với mặt sàn của các điểm A, B, C lần lượt là 1,4m, 1,5m và 2,5m (xem hình vẽ minh họa).
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
