TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk:
+ Vào dịp nghỉ hè, hai anh em Nam và Hùng cùng ba mẹ thuê một chiếc canô đi từ đất liền ra đảo Cù Lao Mái Nhà để tham quan. Biết rằng trên canô có đúng 4 ghế cho 4 người ngồi và 1 ghế dành riêng cho tài xế. Khi canô rời đảo quay về đất liền, mỗi người trong gia đình lại chọn ngồi ngẫu nhiên một ghế, trừ ghế của tài xế. Tính xác suất để có ít nhất một trong hai anh em vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình.
+ Để xây một cái tháp, công ty Toàn Cầu cần đúc 4 chân tháp, mỗi chân tháp là một khối bê tông có dạng khối lăng trụ lục giác đều với chiều cao là 2,5 m và cạnh lục giác dài 2 m. Chân tháp được đổ bê tông tươi với giá tiền 1 500 000 đồng/m3. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm 4 chân tháp, theo đơn vị triệu đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng đơn vị).
+ Một kỹ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó là một cung đường cong có dạng Parabol được mô tả bởi hàm số y = -0,001×2 – 0,05x, trong đó x là khoảng cách theo phương ngang từ điểm bắt đầu P của đường ray (mét) và y là độ cao tương ứng (mét). Tại điểm cách điểm bắt đầu 50m theo phương ngang, để tàu lượn chạy êm và không bị đổi hướng đột ngột, kỹ sư xây dựng một đoạn dốc xuống L2 tiếp tuyến với cung đường cong. Kết thúc đoạn dốc xuống này là một cửa hầm tại vị trí Q có khoảng cách theo phương ngang từ điểm bắt đầu là 70m. Hãy tính khoảng cách từ điểm bắt đầu P của đường ray đến vị trí cửa hầm Q, theo đơn vị mét (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng tới hàng phần trăm).
