TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát đánh giá chất lượng giáo dục môn Toán 12 THPT – GDTX lần thứ ba năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình, hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 0101 – 0103 – 0105 – 0107. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 05 năm 2026.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình:
+ Một công ty xây dựng cần xếp các ống thép hình trụ thành một chồng trong kho. Hàng dưới cùng có 50 ống, hàng thứ hai có 49 ống, hàng thứ ba có 48 ống, …. Cứ như thế, mỗi hàng phía trên ít hơn hàng ngay phía dưới là 1 ống và hàng trên cùng có 21 ống. Biết giá tiền nhập kho của mỗi ống thép là 250.000 đồng. Tính tổng số tiền công ty đó đã chi để nhập toàn bộ số ống thép trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).
+ Trước thềm trận bóng đá giữa đội tuyển A và đội tuyển B, một đài truyền hình thực hiện phỏng vấn ngẫu nhiên một lượng người hâm mộ, với 20% số người được phỏng vấn đang mặc áo thi đấu của một trong hai đội. Kết quả khảo sát cho thấy 60% số người được phỏng vấn trả lời sẽ xem, số người còn lại trả lời sẽ không xem. Tuy nhiên, số liệu thực tế sau trận đấu cho thấy có sự sai lệch giữa câu trả lời và hành động thực: trong số những người trả lời “có xem”, tỉ lệ người thực sự xem là 90%; trong số những người trả lời “không xem”, tỉ lệ người thực sự không xem là 85%. Biết rằng trong số những người được phỏng vấn đang mặc áo thi đấu, tỉ lệ người thực sự xem trận đấu là 85%, gọi tỉ lệ người thực sự xem trận đấu trong số những người không mặc áo thi đấu là a%. Tìm a (kết quả a làm tròn đến hàng đơn vị).
+ Trong y học, máy tán sỏi ngoài cơ thể (Lithotripter) hoạt động dựa trên tính chất quang học của đường elip. Thiết bị này có một mặt phản xạ có mặt cắt là một nửa đường elip. Khi hoạt động, nguồn phát sóng xung kích được đặt tại tiêu điểm F1 của elip, và viên sỏi thận của bệnh nhân được bác sĩ định vị chính xác tại tiêu điểm F2 còn lại. Theo tính chất của elip, mọi tia sóng phát ra từ F1 sau khi chạm vào mặt phản xạ đều hội tụ chính xác tại F2, tạo ra năng lượng đủ lớn để phá vỡ viên sỏi mà không cần phẫu thuật. Một thiết bị tán sỏi thận có mặt cắt là một nửa đường elip với độ dài trục lớn là 20 cm và khoảng cách từ tiêu điểm đến tâm của elip là 8 cm. Xét một tia sóng phát ra từ nguồn F1, đi theo phương vuông góc với trục lớn tại chính vị trí tiêu điểm F1, chạm vào mặt phản xạ tại điểm M rồi truyền đến viên sỏi tại tiêu điểm F2. Tính độ dài quãng đường MF2 (đơn vị: cm) từ điểm phản xạ đến viên sỏi.
