TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 3 năm học 2025 – 2026 trường THPT Khương Đình, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 – 2026 trường THPT Khương Đình – Hà Nội:
+ Đầu năm 2021, anh Minh gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 600 triệu đồng với kì hạn 1 năm và gửi trong 2 năm. Lãi suất ngân hàng tại thời điểm đó là r1 = 6%/năm. Đến đầu năm 2023, do chưa có nhu cầu sử dụng, nên anh đã tiếp tục gửi tiết kiệm toàn bộ số tiền gồm cả gốc và lãi mà mình nhận được. Anh vẫn chọn kì hạn 1 năm và gửi trong 2 năm. Tại thời điểm này, lãi suất ngân hàng là r = 7,5%/năm. Đến đầu năm 2024, tiền lãi tiếp tục được nhập vào gốc để làm gốc mới và tính lãi cho năm gửi tiếp theo. Nếu không có gì thay đổi, đến đầu năm 2025, anh Minh sẽ nhận số tiền gồm cả gốc và lãi. Tuy nhiên, đến giữa năm 2024, do có việc khẩn cấp cần sử dụng đến tiền, anh đã rút trước 300 triệu đồng cùng với tiền lãi từ số tiền này. Số tiền còn lại anh vẫn gửi tiếp ở ngân hàng. Theo quy định của ngân hàng và thỏa thuận giữa hai bên, trong trường hợp người gửi rút tiền trước kì hạn, thì người gửi sẽ nhận lãi suất không kì hạn là 0,5%/năm cho số tiền mình rút trước, nhận lãi theo ngày. Tức là tiền lãi nhận được đối với số tiền rút trước sẽ được xác định bởi: Tiền lãi nhận được đối với số tiền rút trước = Số tiền rút trước x Lãi suất không kì hạn x Số ngày đã gửi / 365. Số tiền còn lại gửi trong ngân hàng thì vẫn hưởng lãi suất như thỏa thuận ban đầu. Biết rằng cho đến ngày rút tiền trước kì hạn, anh Minh đã gửi ngân hàng được 200 ngày (tính từ đầu năm 2024). Số tiền còn lại, anh gửi đến hết kì hạn. Hỏi rằng nếu không rút tiền trước hạn thì đến đầu năm 2025, sau khi hết kì hạn gửi tiết kiệm, số tiền anh Minh nhận được sẽ nhiều hơn tổng số tiền thực tế anh nhận được (bao gồm cả số tiền đã rút trước và số tiền gửi đến hết kì hạn) là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
+ Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên mỗi trục là 1 dm), một vật thể tròn xoay được tạo thành bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = asinx + b (a, b ∈ R; a ≠ 0), trục Ox, trục Oy và đường thẳng x = 11π/6 quanh trục hoành. Vật thể tròn xoay khi đó có hình dạng là một bình hoa. Bình hoa này có phần đáy bình và phần miệng bình là các đường tròn có bán kính lần lượt bằng 2 dm và 1,5 dm. Hỏi thể tích của vật thể tròn xoay đó là bao nhiêu đề–xi–mét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
