TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2025 – 2026 môn Toán trường THPT Gia Định, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2026.
Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Gia Định – TP HCM:
+ Một xưởng sản xuất gốm sứ mỹ nghệ cần tạo hình một chiếc bình hoa cỡ lớn. Chiếc bình được tạo hình bằng cách cho một hình phẳng (H) (phần gạch chéo trong hình vẽ) quay một vòng quanh trục đường thẳng AB. Đường biên bên trái của hình (H) (không nằm trên trục AB) được cấu tạo từ hai đường cong tiếp giáp với nhau tại điểm N, trong đó: Cung elip MN là một phần của đường elip đối xứng nhận đường thẳng AB làm trục đối xứng. Biết cung elip này có chiều dài dọc theo trục quay bằng 4 dm và nhận hình chiếu vuông góc của vị trí phình to nhất của elip lên trục AB làm trung điểm. Khoảng cách lớn nhất từ cung elip MN đến trục quay AB đạt 2 dm. Cung parabol NP là một phần của đường parabol có bề lõm quay về phía trục đường thẳng AB, kéo dài một đoạn có chiều dài dọc theo trục quay bằng 2 dm. Để thành bình liên tục và mượt mà, tiếp tuyến của cung elip MN và cung parabol NP tại điểm tiếp giáp N là trùng nhau. Biết tại điểm mút M và điểm kết nối N, khoảng cách đến trục quay AB là bằng nhau và đúng bằng √3 dm; khoảng cách từ điểm mút P đến trục AB bằng 4√3/3 dm. Giả sử bề dày thành bình không đáng kể, hãy tính sức chứa tối đa của chiếc bình này theo đơn vị lít nước? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
+ Trong lúc bị bắt ở nhà nhặt thóc, Tấm đã chia số thóc mình nhặt được cho 3 chú chim sẻ là Sẻ Nâu, Sẻ Ngô và Sẻ Vàng. Lượt đầu Tấm cho Sẻ Nâu 1 hạt, Sẻ Ngô 2 hạt, Sẻ Vàng 3 hạt. Lượt tiếp theo, Tấm cho Sẻ Nâu 4 hạt, Sẻ Ngô 5 hạt, Sẻ Vàng 6 hạt. Quy luật là lượt sau mỗi chú chim sẽ được ăn nhiều hơn lượt trước của chính mình đúng 3 hạt. Cho đến lượt cuối cùng, khi số thóc không còn đủ theo quy luật, chú chim Sẻ Nâu đã ăn hết toàn bộ số thóc còn lại đó. Sau khi chia xong, Tấm nhẩm tính chú chim Sẻ Nâu đã ăn tổng cộng 110 hạt. Hỏi ban đầu Tấm có tất cả bao nhiêu hạt thóc?
+ Một con châu chấu cần hoàn thành việc nhảy lên một cầu thang có 16 bậc. Biết rằng mỗi bước, con châu chấu chỉ có thể nhảy 1 bậc hoặc nhảy 2 bậc. Giả sử người ta liệt kê tất cả các cách khác nhau để con châu chấu hoàn thành 16 bậc thang này. Chọn ngẫu nhiên một cách nhảy từ danh sách vừa lập. Tính xác suất để cách được chọn không có bất kỳ hai lần nhảy 2 bậc nào diễn ra liên tiếp nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
