TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 12 năm học 2026 – 2027 trường THPT Hoàng Văn Thụ, tỉnh Lạng Sơn. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Cấu trúc Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Lạng Sơn:
Câu 1 (5,0 điểm).
a) Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba.
b) Bài toán thực tế ứng dụng giá trị lớn nhất của hàm số (tìm giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất).
Câu 2 (6,0 điểm).
a) Giải phương trình lôgarit.
b) Bài toán thực tế ứng dụng hàm số lượng giác (tìm thời điểm mực nước con kênh đạt độ sâu lớn nhất).
c) Giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc ba và một phương trình chứa căn thức.
Câu 3 (2,0 điểm). Tính độ lớn hợp lực của ba lực có phương đôi một vuông góc.
Câu 4 (5,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình thoi và đường cao đi qua tâm của đáy.
a. Tính thể tích khối chóp.
b. Tính côsin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Câu 5 (2,0 điểm). Bài toán xác suất về việc chia sách làm phần thưởng cho học sinh.
