Phương pháp tiếp cận bài toán thực tế trong đề thi THPT QG 2026 môn Toán

Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, cấu trúc đề thi Tốt nghiệp THPT năm 2026 đang có sự chuyển dịch mạnh mẽ từ kiểm tra kiến thức hàn lâm sang đánh giá năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn.
Các bài toán thực tế (Real-world problems) không còn dừng lại ở mức độ minh họa đơn giản mà đòi hỏi học sinh phải có tư duy mô hình hóa toán học (Mathematical Modeling) sắc bén để chuyển đổi ngôn ngữ đời sống sang ngôn ngữ toán học một cách tối ưu nhất.
Chuyên đề báo cáo “PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN BÀI TOÁN THỰC TẾ TRONG ĐỀ ÔN THI THPTQG 2026 (tác giả Nguyễn Hoàng Vinh)” được xây dựng nhằm hệ thống hóa các công cụ tư duy cốt lõi để giải quyết lớp bài toán này. Thay vì tiếp cận theo từng dạng bài riêng lẻ, chuyên đề đi sâu vào bản chất của quá trình mô hình hóa thông qua hai trụ cột phương pháp luận chính:
1) Kỹ thuật lựa chọn biến số tối ưu: Phân tích chiến lược đặt ẩn phụ dựa trên bản chất chuyển động và hình học. Cụ thể là phương pháp biến thiên theo thời gian (t) đối với các bài toán vận tốc, lưu lượng (như bài toán chuyển động của kiến, thang trượt, bơm nước) và phương pháp biến thiên theo góc (α) để xử lý các bài toán cực trị trong không gian giới hạn (như bài toán thang xe cứu hỏa, khung tranh).
2) Tư duy suy luận logic và quy nạp toán học: Trang bị kỹ năng phát hiện quy luật từ các giả thiết rời rạc. Thông qua phương pháp quy nạp và khai thác giả thiết, chuyên đề hướng dẫn cách thiết lập các công thức truy hồi, cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán về tối ưu nguồn lực (điều xe chống lũ), quy luật trò chơi (chia kẹo, bốc bi) hay kết cấu kiến trúc cổ.
Với cách tiếp cận khoa học, chặt chẽ và đi thẳng vào bản chất vấn đề, chuyên đề này kỳ vọng sẽ là tài liệu tham khảo giá trị, cung cấp cho giáo viên và học sinh một tư duy mạch lạc để chinh phục các bài toán thực tế mang tính phân loại cao trong kỳ thi sắp tới.
Qua quá trình nghiên cứu và phân tích cấu trúc đề thi cũng như thực tiễn dạy và học, chúng tôi nhận diện ba vấn đề cốt lõi liên quan đến các bài toán thực tế trong chương trình ôn thi THPTQG 2026 như sau:
1) Tần suất xuất hiện và mức độ phân hóa cao trong đề thi: Trong xu hướng đổi mới kiểm tra đánh giá, các bài toán thực tế (Real-world problems) đã trở thành một phần tất yếu trong ma trận đề thi tham khảo và đề thi chính thức của Bộ Giáo dục & Đào tạo, cũng như các kỳ thi thử của các trường THPT trọng điểm. Đây thường là nhóm câu hỏi nằm ở mức độ Vận dụng và Vận dụng cao, đóng vai trò then chốt trong việc phân loại thí sinh (đặc biệt là phân khúc điểm 8+ và 9+). Thực tế cho thấy, dù chiếm tỷ trọng số lượng không quá lớn, nhưng đây lại là “điểm nghẽn” khiến nhiều học sinh mất điểm đáng tiếc do tâm lý e ngại độ khó và áp lực thời gian.
2) Rào cản về tính “Lạ” và yêu cầu tư duy phá cách: Khác với các bài toán đại số hay hình học thuần túy vốn có quy trình giải (algorithm) cố định, bài toán thực tế luôn mang tính “động” và tính “lạ”.
+ Thách thức về đọc hiểu: Đề bài thường dài, chứa đựng nhiều thông tin nhiễu hoặc các thuật ngữ chuyên môn hẹp (vật lý, kiến trúc, kinh tế…), đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng lọc thông tin và mô hình hóa toán học.
+ Thách thức về tư duy: Học sinh không thể áp dụng máy móc các công thức có sẵn (lối mòn tư duy). Thay vào đó, các em buộc phải vận dụng linh hoạt các công cụ toán học, từ việc thiết lập hàm số, đạo hàm tìm cực trị cho đến việc phát hiện quy luật dãy số để giải quyết vấn đề.
3) Sự thiếu hụt về hệ thống phương pháp luận trong tài liệu tham khảo: Mặc dù nguồn tài liệu ôn thi hiện nay rất phong phú, nhưng đa phần vẫn tồn tại những hạn chế nhất định khi tiếp cận mảng kiến thức này:
+ Thiếu tính hệ thống: Các tài liệu chủ yếu dừng lại ở việc tuyển tập các bài toán và cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài riêng lẻ.
+ Thiếu tính khái quát: Chưa có nhiều tài liệu đi sâu vào phân tích bản chất, đúc kết thành quy trình tư duy hoặc phân loại phương pháp giải (như khi nào nên đặt ẩn theo thời gian, khi nào dùng góc, hay khi nào dùng quy nạp).
Điều này dẫn đến hệ quả là học sinh thường học theo kiểu “gặp bài nào biết bài đó”, thiếu khả năng tư duy độc lập để xử lý các bài toán mới lạ chưa từng gặp. Do đó, việc xây dựng một hệ thống phương pháp tiếp cận bài bản là yêu cầu cấp thiết.