TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 THPT đợt 2 năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 04 năm 2026, nhằm kiểm tra toàn diện kiến thức của học sinh lớp 12, hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026.
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 2 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Phú Thọ:
+ Bạn Minh dùng một miếng bìa hình vuông ABCD cạnh bằng 40 cm và cắt theo đường nét đứt (như hình vẽ) để làm một chiếc đèn lồng gồm ba phần: Phần thân của đèn là một hình lăng trụ tứ giác đều, hai đầu của chiếc đèn là hai hình chóp tứ giác đều. Biết AH = KD, thể tích lớn nhất của chiếc đèn bằng bao nhiêu cm³? (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).
+ Trong không gian Oxyz, có hai trục Ox, Oy đặt trên mặt đất (coi mặt đất là một mặt phẳng); tia Oz hướng lên trên; đơn vị trên các trục tính bằng km. Một Ra đa đặt tại điểm A(12;8;3) có khả năng phát hiện các thiết bị bay trong vòng bán kính 30 km (các thiết bị bay cách Ra đa một khoảng không quá 30km sẽ hiển thị hình ảnh trên màn hình của Ra đa). Một chiếc UAV (thiết bị bay không người lái) đang bay từ điểm M(72;28;3) đến điểm N(-32;-30;3) với vận tốc không đổi là 240 km/h. Hình ảnh của UAV xuất hiện trên màn hình của Ra đa bao nhiêu phút? (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).
+ Cho hình nón có bán kính đáy OA = 6cm và chiều cao SO = 8cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục SO và cách trục SO một khoảng bằng 3cm ta được hai phần. Thể tích phần không chứa đỉnh S bằng bao nhiêu cm³? (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục).
