TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát đánh giá chất lượng giáo dục môn Toán 12 THPT – GDTX lần thứ tư năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình, hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 0101 – 0103 – 0105 – 0107. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 05 năm 2026.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 4 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình:
+ Giáo viên chuẩn bị hai hộp thăm chứa các câu hỏi ôn tập. Hộp thứ nhất gồm 7 thăm câu hỏi Giải tích và 3 thăm câu hỏi Hình học. Hộp thứ hai gồm 6 thăm câu hỏi Giải tích và 4 thăm câu hỏi Hình học. Giáo viên rút ngẫu nhiên 2 thăm từ hộp thứ nhất và 4 thăm từ hộp thứ hai để tạo thành một tổ hợp đề gồm 6 câu hỏi. Một học sinh bốc ngẫu nhiên 2 thăm từ tổ hợp 6 câu hỏi đó. Tính xác suất để học sinh này bốc được ít nhất một câu hỏi Giải tích. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Trạm kiểm soát không lưu của một sân bay đang theo dõi hai chuyến bay thương mại thông qua hệ thống radar. Xét trong không gian tọa độ Oxyz (mặt phẳng Oxy biểu diễn mặt đất, chiều dương trục Oz hướng lên trên, đơn vị trên các trục tính bằng km), tại thời điểm hệ thống bắt đầu theo dõi: Máy bay thứ nhất đang ở vị trí A0(0;0;10) và di chuyển thẳng đều với vectơ vận tốc v1 = (15;0;0). Máy bay thứ hai đang ở vị trí B0(10;-5;10) và di chuyển thẳng đều với vectơ vận tốc v2 = (13;5;0). Biết vận tốc của hai máy bay tính bằng km/phút và trong khoảng thời gian theo dõi, hai máy bay đều giữ nguyên hướng và tốc độ bay. Giả sử quy định an toàn hàng không yêu cầu phải luôn duy trì khoảng cách giữa hai máy bay tối thiểu là 10 km. Hệ thống cảnh báo va chạm tự động (TCAS) của trạm sẽ kích hoạt còi báo động ngay khi khoảng cách giữa hai máy bay chạm mốc vi phạm này. Hỏi kể từ lúc bắt đầu theo dõi (t = 0), sau bao nhiêu giây thì còi báo động tại trạm kiểm soát không lưu bắt đầu kêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
+ Một cơ sở sản xuất làm những chiếc bể cá bằng thủy tinh có dạng một phần hình cầu (như hình vẽ). Biết mặt trong của bể là một phần mặt cầu có bán kính 2 dm, khoảng cách từ tâm mặt cầu mặt trong đến mặt phẳng miệng bể là 1 dm. Giả sử phần thành thủy tinh của bể có độ dày không đổi là 0,3 cm và mặt cắt ở miệng bể được mài bằng phẳng. Tính thể tích thủy tinh cần sử dụng để làm một chiếc bể cá như vậy (đơn vị: cm3; không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).
