TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kì môn Toán 12 tháng 9 năm học 2026 – 2027 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 09 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 518 – 692 và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề kiểm tra Toán 12 tháng 9 năm 2026 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM:
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu – 3,0 điểm).
Bao gồm các câu hỏi nhận biết và thông hiểu kiến thức đầu lớp 12 kết hợp lớp 11:
+ Hàm số và đồ thị: Đọc bảng biến thiên để xác định điểm cực tiểu (Câu 1); tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] của hàm bậc ba f(x) = x^3 – 3x (Câu 2) và hàm phân thức y = (2x – 1)/(x + 1) (Câu 4); nhận diện khoảng đồng biến/nghịch biến qua đồ thị (Câu 3); xác định tiệm cận đứng của hàm phân thức y = (3x – 2)/(x + 2) (Câu 5).
+ Mũ, Logarit và Đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số mũ y = 3^x (Câu 6); tính đạo hàm của hàm lượng giác tích y = x.cos(x) (Câu 8); tìm tập xác định của hàm logarit y = log_2(3^x – 9) (Câu 10).
+ Hình học không gian và Vectơ: Đẳng thức vectơ theo quy tắc hình hộp (Câu 7); đẳng thức vectơ trung điểm trong tứ diện (Câu 9); tính tích vô hướng của hai vectơ cạnh trong tứ diện đều (Câu 11); tính thể tích khối chóp có đáy hình vuông và mặt bên là tam giác đều vuông góc với đáy (Câu 12).
Phần II. Câu trắc nghiệm Đúng / Sai (4 câu – 4,0 điểm).
Mỗi câu gồm 4 mệnh đề đánh giá tính đúng hoặc sai:
+ Câu 1 (Khảo sát toàn diện hàm bậc ba): Xét hàm số y = x^3 – 3x về tập xác định, tính đơn điệu, khoảng cách giữa hai điểm cực trị, và hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A(2; 2).
+ Câu 2 (Hàm số lượng giác chứa tham số): Khảo sát hàm số f(x) = a.sin(pi.x + pi/6) + 2 đi qua điểm A(1/3; 5) về đạo hàm, chu kỳ tuần hoàn, xác định hệ số a, và tính hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
+ Câu 3 (Tối ưu hóa hình học thực tế): Thiết kế mặt cắt mương dẫn nước hình chữ nhật ABCD có diện tích 1,2 m2 để tổng chiều dài thành và đáy mương (AB + BC + CD) ngắn nhất với độ rộng đáy x thỏa mãn 0 < x < 10 m.
+ Câu 4 (Tọa độ Oxyz mô phỏng bể chứa nước): Đặt bể nước hình hộp chữ nhật vào hệ trục tọa độ Oxyz để xác định tọa độ các đỉnh miệng bể, sức chứa tối đa (tính theo lít), cosin góc giữa hai vectơ, và tính độ hạ mực nước sau 12 phút xả với tốc độ 10 dm3/phút.
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu – 3,0 điểm).
Các bài toán vận dụng và vận dụng cao:
+ Câu 1 (Bài toán kinh tế tối ưu): Tìm khối lượng sầu riêng x (kg) cần chở mỗi chuyến trong tổng số 3600 kg để tổng chi phí gồm phí xe cố định (50 nghìn đồng/chuyến) và phí bảo quản lạnh (0,005x^2 nghìn đồng/chuyến) đạt mức nhỏ nhất.
+ Câu 2 (Ý nghĩa vật lý của đạo hàm): Cho phương trình chuyển động thẳng y = t^3 – 12t + 3 (mét), tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây.
+ Câu 3 (Góc trong không gian): Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng bên đối diện (ABB’A’) và (CDD’C’) của hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ khi biết đáy lớn 8a, đáy nhỏ 4a và cạnh bên 4a.
+ Câu 4 (Tốc độ biến thiên liên quan): Cho hình vuông ABCD cạnh 10 m, điểm Q di chuyển trên BC với vận tốc 1 m/s tạo thành hình vuông DMNP có N thuộc AQ. Tính tốc độ giảm diện tích của DMNP tại thời điểm t = 5 giây.
+ Câu 5 (Hình học phẳng và chuyển động va chạm): Hai viên bi xanh bán kính 2 cm tiếp xúc nhau cố định tại A và B trên sàn. Một viên bi vàng bán kính 3 cm xuất phát từ C (với khoảng cách AC = 26 cm, BC = 10.căn(5) cm) lăn thẳng đều với vận tốc 2 cm/s về phía hai viên bi xanh. Tính thời gian để viên bi vàng tiếp xúc cùng lúc với cả hai viên bi xanh.
+ Câu 6 (Tổ hợp và Xác suất nâng cao): Từ 21 bóng đèn (3 màu đỏ, xanh, vàng; mỗi màu đánh số từ 1 đến 7), chọn ngẫu nhiên 7 bóng gắn vào tâm và 6 đỉnh của một lục giác đều. Tính xác suất để hai vị trí kề nhau khác màu và ba bóng trên mỗi đường chéo qua tâm có số đôi một khác nhau, từ đó tìm giá trị biểu thức n – 22m^2.
