TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2026 – 2027 trường THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.
PHẦN I. THÔNG TIN CHUNG.
1. Giới hạn nội dung ôn tập:
+ Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
+ Chương IV: Quan hệ song song trong không gian.
2. Yêu cầu cần đạt:
a. Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng giác, giá trị lượng giác của một góc lượng giác; hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn; định nghĩa các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x; công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m.
– Mô tả được bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau π; các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
– Sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó; Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản.
– Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x và giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị.
– Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản (ví dụ: giải phương trình sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác; gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: một số bài toán có liên quan đến dao động điều hoà trong Vật lí, …).
b. Chương IV: Quan hệ song song trong không gian.
– Nhận biết được các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian; hình chóp, hình tứ diện; vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian; đường thẳng song song với mặt phẳng; hai mặt phẳng song song trong không gian; khái niệm và các tính chất cơ bản về phép chiếu song song.
– Mô tả được ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau).
– Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép chiếu song song.
– Vẽ được hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản (hình chóp, hình tứ diện, hình lăng trụ, hình hộp).
– Vận dụng được kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn; các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng vào giải bài tập.
PHẦN II. HÌNH THỨC, CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: Đề bao gồm 4 phần (phần I, II, III là hình thức trắc nghiệm; phần IV là hình thức tự luận).
1. Trắc nghiệm (7 điểm): gồm 3 phần với 18 câu hỏi.
1 Câu hỏi trắc nghiệm lựa chọn.
2 Câu hỏi điền Đúng/Sai.
3 Câu hỏi yêu cầu trả lời ngắn.
2. Tự luận (3 điểm): Gồm 3 câu hỏi.
1 TL – Bài toán phương trình lượng giác.
2 TL – Bài toán ứng dụng thực tế (Lượng giác).
3 TL – Bài toán đường thẳng và mặt phẳng, quan hệ song song trong không gian.
PHẦN III. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút.
PHẦN IV. CÁC DẠNG CÂU HỎI LUYỆN TẬP (THAM KHẢO).
