Tài liệu gồm 38 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Team CERAL, hướng dẫn giải một số dạng toán trọng tâm thuộc chuyên đề xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes môn Toán 12, giúp học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, ôn thi Đánh giá năng lực (HSA – Đại học Quốc gia Hà Nội) và Đánh giá tư duy (TSA – Đại học Bách khoa Hà Nội).
MỤC LỤC:
I. ĐẶT VẤN ĐỀ 4.
1. Mười nghìn lá thư phản đối 4.
2. Từ một bài luận được công bố sau khi tác giả qua đời 4.
3. Vị trí trong chương trình và trong các kì thi 5.
II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT 6.
1. Khi thông tin mới thu hẹp không gian mẫu 6.
2. Tính chất 7.
3. Công thức nhân và tính độc lập 7.
4. Công thức xác suất toàn phần 8.
5. Công thức Bayes 8.
6. Ba công cụ trực quan 9.
7. Mở rộng: dạng tỉ số của công thức Bayes 9.
8. Quy trình bốn bước 10.
III. CÁC DẠNG TOÁN VÀ VÍ DỤ MINH HOẠ 11.
Dạng 1. Thu hẹp không gian mẫu – đếm trực tiếp 11.
Dạng 2. Dữ kiện cho dưới dạng tỉ lệ – dùng định nghĩa 11.
Dạng 3. Công thức nhân – dãy phép thử phụ thuộc 12.
Dạng 4. Rút thăm lần lượt – thứ tự có ảnh hưởng không? 13.
Dạng 5. Công thức xác suất toàn phần – phép thử nhiều giai đoạn 13.
Dạng 6. Công thức Bayes trong xét nghiệm y khoa 15.
Dạng 7. Bayes với nhiều giả thuyết – “ai là thủ phạm?” 18.
Dạng 8. Cập nhật rồi dự báo – Bayes nối tiếp toàn phần 19.
Dạng 9. Các nghịch lí kinh điển 20.
Dạng 10. Độc lập, Bernoulli và điều kiện “có đúng k” 21.
Tổng kết các dạng toán 22.
IV. ỨNG DỤNG THỰC TẾ 23.
V. BÀI TẬP LUYỆN TẬP THEO ĐỊNH DẠNG ĐỀ THI 28.
A. Câu hỏi trắc nghiệm 4 lựa chọn 28.
B. Câu hỏi trả lời ngắn 29.
C. Câu hỏi Đúng/Sai 31.
VI. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 34.
Bảng đáp án 34.
Hướng dẫn giải 34.
VII. KẾT LUẬN VÀ LỜI KHUYÊN KHI LÀM BÀI 37.
VIII. TÀI LIỆU THAM KHẢO 37.
