Dựa trên kế hoạch ôn tập hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức, vừa qua, trường THPT chuyên Hà Tĩnh đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019 lần thứ nhất. Kỳ thi nhằm giúp phổ biến quy chế thi và cấu trúc đề môn Toán đến học sinh khối 12 của trường, qua đây, nhà trường và giáo viên bộ môn Toán sẽ có cái nhìn chính xác nhất về khả năng của từng học sinh, để vạch ra phương án ôn tập phù hợp nhất cho giai đoạn còn lại.
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh có mã đề 001, đề gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm dạng 04 đáp án A, B, C, D, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi Toán, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT chuyên Hà Tĩnh:
+ Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1000000 đồng trên 1m2 và chi phí trồng hoa là 200000 đồng trên 1m2. Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào sau đây?
[ads]
+ Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
D. Hàm số có đúng một cực trị.
+ Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247.
